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 欄目類別:知識點 >> 初中 >> 數學

去括號與添括號

更新時間:2016/9/26 13:04:00  手機版

  去括號:即是按一定運算法則和順序對算式進行脫括號的計算;

  添括號:即是按一定運算法則和順序對算式進行添加括號的計算。

  變號與不變號:

  去括號、添括號都存在一個“變號”與“不變號”的問題。正確的掌握“變號”與“不變號”是較難之處,添括號時這個難點更明顯(易錯)。這些2.問題的關鍵是括號前的符號問題。

  a.若括號前面是“+”號,就出現“不變”之說,即去括號時,把括號里的各項“不變號”從括號里“解放”出來;

  b.添括號時,括號前添的是“+”號,被括起來的各項,也“不變號”進入括號就行了;

  c.若括號前面是“-”號,不論是去括號或是添括號,都會遇到“改變符號”的問題的。另外,不論是去或添括號,括號前面的符號和括號是一個整體,不能分割開來,顧此失彼。

  還有“變號”與“不變號”中都提到“各項”,要認真對待,不能只“變”或“不變”其中的一部分。

  去括號依據及注意事項:

  法則的依據實際是乘法分配律

  注:

  ①要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內各項是否變號的依據。

 、谌ダㄌ枙r應將括號前的符號連同括號一起去掉。

 、垡⒁,括號前面是"-"時,去掉括號后,括號內的各項均要改變符號,不能只改變括號內第一項或前幾項的符號,而忘記改變其余的符號。

 、苋衾ㄌ柷笆菙底忠驍禃r,應利用乘法分配律先將數與括號內的各項分別相乘再去括號,以免發(fā)生錯誤。

 、萦龅蕉鄬永ㄌ栆话阌衫锏酵,逐層去括號,也可由外到里數"-"的個數。

  去括號法則:

  1.括號前面有“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項的符號不改變;

  2.括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項的符號都要變?yōu)橄喾吹姆枴?/p>

  例:先去括號,再合并同類項

  (1)5a-(2a-4b)

  =5a-2a+4b

  =3a+4b

  (2)2x×2+3(2x-2)

  =2x×2+6x-3x×2

  = -2+6x

  例:先去括號,再合并同類項

 。1)a-(2a-b)-(a+2b)

  =a-2a+b-a-2b

  =-2a-b

 。2)(x×2-y×2)-4(2x×2-3y)

  =x×2-y×2-16x+12y

  =-14x+10y

  2(5a×2-2ab)-3(3a×2+4ab-b×2)

  =20a-4ab-18a-12ab+6b

  =2a-16ab+6b

  添括號法則 :

  1.如果括號前面是加號或乘號,加上括號后,括號里面的符號不變。

  2.如果括號前面是減號或除號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號。

  3.添括號可以用去括號進行檢驗。

  字母公式:

  1.a+b+c=a+(b+c);

  2.a-b-c=a-(b+c)

  例:

  (x+2y-3)(x-2y+3)

  =[x+(2y-3)][x-(2y-3)]

  =x2-(2y-3)2

  =x2-(4y2-12y+9)

  =x2-4y2+12y-9

  (a+b+c)2

  =[(a+b)+c]2

  =(a+b)2+2(a+b)c+c2

  =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

  = a2+B2+c2+2ab+2ac+2bc

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