雙曲線的定義

　　雙曲線第一定義：

　　平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離的差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)2a（小于|F₁F₂|）的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線，即||PF₁|-|PF₂||=2a（2a＜|F₁F₂|）。若2a＝|F₁F₂|，則軌跡是以F₁，F(xiàn)₂為端點(diǎn)射線，若2a＞|F₁F₂|，則軌跡不存在；若去掉定義中的絕對(duì)值則軌跡僅表示雙曲線的一支。

　　雙曲線的第二定義：

　　平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離的比是常數(shù)e（e＞1）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。

　　雙曲線的理解：

　　的軌跡為近的一支； 

    的一支。

　　注：的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線（兩條射線）；則軌跡不存在；的垂直平分線。