甲、乙、丙、丁4人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站3人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是A.2394B.2401C.2395D.2402

A
解析分析：由題意知本題可以分為這樣幾種結(jié)果，對(duì)于7個(gè)臺(tái)階上每一個(gè)只站一人，若有一個(gè)臺(tái)階有2人，另一個(gè)是1人，第三個(gè)臺(tái)階有一個(gè)人，有兩個(gè)臺(tái)階每個(gè)臺(tái)階有兩個(gè)人，若有一個(gè)臺(tái)階三個(gè)人，另一個(gè)臺(tái)階一個(gè)人，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：對(duì)于7個(gè)臺(tái)階上每一個(gè)只站一人，則有A74=840種結(jié)果；若有一個(gè)臺(tái)階有2人，另一個(gè)是1人，第三個(gè)臺(tái)階有一個(gè)人則共有C42A73=1260種結(jié)果，有兩個(gè)臺(tái)階每個(gè)臺(tái)階有兩個(gè)人共有3A72=126種結(jié)果，若有一個(gè)臺(tái)階三個(gè)人，另一個(gè)臺(tái)階一個(gè)人共有C43A72=168種結(jié)果根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有不同的站法種數(shù)是840+1260+126+168=2394種結(jié)果，故選A．．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類(lèi)和分步計(jì)數(shù)原理，對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問(wèn)題，有時(shí)分類(lèi)以后，每類(lèi)方法并不都是一步完成的，必須在分類(lèi)后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決，即類(lèi)中有步，步中有類(lèi)．