已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍

D

解析分析：根據(jù)斜率與平行的關(guān)系即可得出過(guò)焦點(diǎn)F2的直線，與另一條漸近線聯(lián)立即可得到交點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓外和離心率的計(jì)算公式即可得出．

解答：如圖所示，過(guò)點(diǎn)F2（c，0）且與漸近線平行的直線為，與另一條漸近線聯(lián)立解得，即點(diǎn)M．∴|OM|==．∵點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓外，∴|OM|＞c，∴，解得．∴雙曲線離心率e=．故雙曲線離心率的取值范圍是（2，+∞）．故選D．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平行線與向量的關(guān)系、雙曲線的漸近線、兩點(diǎn)間的距離計(jì)算公式、離心率的計(jì)算公式、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．