如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=64°，BD是邊AC上的高，則∠ABD=

時間: 2016-3-31 分類: 作業(yè)習(xí)題【來自ip: 10.166.174.20 的熱心網(wǎng)友咨詢】手機(jī)版

問題補(bǔ)充：

如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=64°，BD是邊AC上的高，則∠ABD=________．

網(wǎng)友答案：

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1樓

30°
解析分析：利用三角形內(nèi)角和求得∠A=60°；然后由直角三角形ABD的兩個銳角互余的性質(zhì)來求∠ABD的度數(shù)．

解答：

解：∵在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=64°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=60°（三角形內(nèi)角和定理）．
又∵BD是邊AC上的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠A=30°（直角三角形的兩個銳角互余）．
故

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