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提問 

如圖所示,圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的圓周,B點(diǎn)離地面的高度h=0.8m,該處切線是水平的,一質(zhì)量為m=200g的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))自A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑


時間: 2016-4-14 分類: 作業(yè)習(xí)題  【來自ip: 16.15.171.201 的 熱心網(wǎng)友 咨詢】 手機(jī)版
 問題補(bǔ)充 如圖所示,圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的數(shù)學(xué)公式圓周,B點(diǎn)離地面的高度h=0.8m,該處切線是水平的,一質(zhì)量為m=200g的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))自A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑(不計小球與軌道間的摩擦及空氣阻力),小球從B點(diǎn)水平飛出,最后落到水平地面上的D點(diǎn).已知小物塊落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離為x=4m,重力加速度為g=10m/s2.求:
(1)圓弧軌道的半徑;
(2)小球通過B點(diǎn)時的加速度大。
(3)小球滑到B點(diǎn)時對軌道的壓力.

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1樓
解:(1)滑快從B點(diǎn)拋出后作平拋運(yùn)動,由h=數(shù)學(xué)公式g?t2?????????????
得空中飛行時間:t=數(shù)學(xué)公式=0.4?s????????????????????
滑快在B?點(diǎn)的速度為:vB=數(shù)學(xué)公式=10?m/s????????????????????
滑塊在AB過程機(jī)械能守恒:mgR=數(shù)學(xué)公式mvB2???????????????????
∴軌道半徑:R=數(shù)學(xué)公式=5?m???????????????????
(2?)?滑快在B?點(diǎn)的加速度大小為:a=數(shù)學(xué)公式=20?m/s2???????????
(3)由牛頓第二定律得:N-mg=ma??????????????????????????
N=m(g+a)=0.2×(10+20)N=6?N?
由牛頓第三定律知:對軌道的壓力大小為:F=N=6?N,方向豎直向下???????????????
答:(1)圓弧軌道的半徑為5m;
(2)小球通過B點(diǎn)時的加速度大小為20?m/s2;
(3)小球滑到B點(diǎn)時對軌道的壓力為6N.
解析分析:(1)小滑塊離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動,根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求得滑塊在B點(diǎn)的速度,物塊自A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律即可求解;
(2)滑快在B點(diǎn)的加速度為向心加速度,根據(jù)a=數(shù)學(xué)公式求解;
(3)在B點(diǎn),合外力提供向心力,根據(jù)向心力公式即可求解壓力.

點(diǎn)評:該題主要考查了平拋運(yùn)動的規(guī)律、圓周運(yùn)動向心力公式及動能定理的應(yīng)用,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
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