填空題不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集是________．

{x|-4＜x＜2}解析分析：外層函數(shù)是增函數(shù)，不等式為lg（x2+2x+2）＜lg10，由單調(diào)性不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+2x+2＜10，解此不等式即得不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集．解答：由題意不等式lg（x2+2x+2）＜1可以變?yōu)閘g（x2+2x+2）＜lg10，∵y=lgx是增函數(shù)，∴x2+2x+2＜10? （由于x2+2x+2＞0恒成立，故本處省略討論其符號）?解得-4＜x＜2故不等式的解集是{x|-4＜x＜2}故