[摘 要]數(shù)學學習中的反思，特指學生適時回望學習經(jīng)歷、及時修正學習策略、監(jiān)控調(diào)節(jié)學習過程的思維過程，其最終目的是促進學習目標的有效達成。培養(yǎng)學生的反思能力，可以從以下幾個方面著手：在追問中“逼迫”學生反思、在課堂總結(jié)中引導學生反思、在評價中促進學生反思、在寫數(shù)學周記中強化學生反思。
[關(guān)鍵詞]逼迫強化；評價提升；自我修正
教育部在《關(guān)于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中，明確把核心素養(yǎng)的內(nèi)涵界定為“學生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。思考能力是學生三大關(guān)鍵能力之一，反思能力則是思考能力的重要表現(xiàn)形式。
荷蘭著名數(shù)學教育家費賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力�！痹跀�(shù)學學習中，反思是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)的好方法，是促進知識同化和遷移的可靠途徑。華東師范大學教授張奠宙曾經(jīng)提出：“強調(diào)體驗、經(jīng)歷、探索，這是對的，但是我們忽略了反思，我認為反思可能更重要�！薄皩W生對所學的知識進行再反思，是一種更深層次的學習過程。”所以，在我們的課堂教學中，就要關(guān)注學生的反思意識和反思能力的培養(yǎng)，讓學生學會自我檢查，進行自我調(diào)整，從而促使學生真正成為學習活動的主體。
什么是數(shù)學學習中的反思呢？數(shù)學學習中的反思，特指學生適時回望學習經(jīng)歷、及時修正學習策略、監(jiān)控調(diào)節(jié)學習過程的思維過程，其最終目的是促進學習目標的有效達成。
反思的能力不是與生俱來的，如何培養(yǎng)學生的反思能力，筆者從以下幾個方面進行了探索。
一、在追問中“逼迫”學生反思
學生的反思行為不是靠教師去告訴的，特別是當學生還不具備一定的反思意識和相應(yīng)的反思能力的時候。此時教師可以通過提問讓學生去思考，通過追問“逼迫”學生去反思。如，我在教授“用數(shù)對來確定位置”一課時，教完用數(shù)對確定位置后，再讓學生看一段2008年奧運會上活字印刷術(shù)的表演，并提出問題：“張藝謀導演是怎樣讓表演如此精準的？”學生自然而然地想到用數(shù)對的方法，接著我追問：“如果你是導演，讓我們班的50位同學去參加表演，舉出一個‘和’字，你會怎樣設(shè)計這個表演過程？”一石激起千層浪，剛才嚷嚷的課堂一下子變得安靜起來，不少學生開始蹙眉沉思，有部分學生甚至開始在作業(yè)紙上畫圖。5分鐘后，學生們陸續(xù)舉手，通過交流、補充，學生們從如何站隊到確定哪些位置的學生舉牌，甚至有的學生還想到如何使用信號……“那，你是怎樣想到的？”“我先想到‘和’的寫法，再想到我們班有50人，站成6乘8的隊會比較好看，另外兩位同學作為領(lǐng)隊……”再次的追問，讓學生不由自主地對剛才自己的思考進行一些梳理，這樣學生無序的思考過程就會慢慢地過渡為一種深度的反思行為。
除此之外，課堂上還可以對學生的精彩、錯誤之處，抓住時機及時追問，引導學生闡述自己的思考過程，“逼迫”學生進行自我反思，培養(yǎng)學生的自我反思意識。
二、在課堂總結(jié)中引導學生反思
在課堂教學中，教師應(yīng)注重課堂小結(jié)的設(shè)計，通過訓練學生自己去概括、總結(jié)、檢驗、提煉、質(zhì)疑和引申，引導學生主動反思。課堂總結(jié)可以分為兩種形式：一種是在課中小結(jié)，一種是在課尾總結(jié)。
在課中，新知識形成的關(guān)鍵處，讓學生去概括一些概念、性質(zhì)，并引導學生把一些概念或性質(zhì)進行橫向比較，通過反思，形成引申、比較的好習慣。如在教學“比的基本性質(zhì)”時，讓學生根據(jù)觀察說說自己的發(fā)現(xiàn)，再讓學生用簡潔的語言概括出這一性質(zhì)。概括完這個性質(zhì)后，我再讓學生回顧一下：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這一性質(zhì)的？（觀察-發(fā)現(xiàn)-驗證，也就是我們數(shù)學上的不完全歸納法）還有哪些地方有類似的性質(zhì)？（分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)）你能用一句話把這三個性質(zhì)都概括出來嗎？通過剛才的發(fā)現(xiàn)你有什么體會？（學習知識時要主動把知識進行縱橫比較）
在課尾，教師可引導學生對整節(jié)課內(nèi)容進行小結(jié)，小結(jié)時不能流于形式，如“通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？”這樣的提問思維含量不高，學生說的時候不能由點及面。所以課堂小結(jié)時要結(jié)合本節(jié)課的特點，所提問題要能引發(fā)學生反思，如：（1）這節(jié)課我們學到了什么？運用了哪些數(shù)學思想方法？（2）這節(jié)課還有什么不懂？（3）本節(jié)課的新知識可用來解決哪些問題？把問題稍作延伸，又該如何解決？使學生從教師的所舉之“一”中反其“三”，從而產(chǎn)生一系列疑問，促進反思，引發(fā)探索。
通過這樣的課堂小結(jié)，能夠逐步培養(yǎng)學生的反思興趣，提高學生的概括能力，引起學生思維的升華，使學生超越認知層面，產(chǎn)生對本節(jié)課所學知識的再認知，從而提高學生的反思能力。
三、在評價中促進學生反思
新課程標準提出要建立多元評價機制，教學中我們常用的評價方式有他評、互評、自評等，評價的本身就含有反思的過程，教師可以根據(jù)學生的學習特點及知識特點選擇合適的評價方式，促進學生反思。
1.在他評中反思、領(lǐng)悟
課堂上，學生表達自己觀點時或回答某一問題后，教師都可以引導學生進行客觀、公正的評價，并在評價的過程中反思、領(lǐng)悟，使學生的知識更加的完整、系統(tǒng)、全面。如，在學完“圓的周長和面積”后，有這樣一道題：“大圓的直徑是小圓直徑的3倍，那么大圓的周長和面積都是小圓的3倍�！币晃粚W生認為這句話是錯的，當問到為什么認為是錯的時，這個學生卻說不清，只說憑感覺。當時我發(fā)現(xiàn)班上有不少學生在偷偷發(fā)笑，我抓住時機故作驚訝地問：“你的感覺怎么會這么準？這句話的確是錯的！同學們能不能猜測或評價一下這位同學的‘感覺’為什么會這么準？真的僅僅是感覺嗎？”3秒鐘的沉靜后班里慢慢有些小聲音，漸漸地小聲音變得自信起來，一位同學這樣評價：“因為周長和面積不是同一類的量，這里卻說周長和面積都擴大了3倍，所以A同學才會感覺它是錯的�！苯又鴮W生又通過舉例驗證，證實了這位同學的感覺是正確的。最后我給學生總結(jié)：“感覺不是憑空產(chǎn)生的，它有時是對的，有時卻是錯的，只有我們學會反思這種‘感覺’是如何產(chǎn)生的，才能撥開云霧，看清方向，才能讓我們的認識由感性上升到理性，才能由說不清到說得清。”
2.在互評中反思、提升
當學生回答某一問題后，教師引導學生集體討論，做出評價，相互補充，傾聽他人，反思自己，提升認識。
例如，在教學“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題”時，我讓學生用自己喜歡的方法解決下面這道題：“學校美術(shù)組有36人，其中男生的人數(shù)是女生的2/3，女生有多少人？”交流時學生列出了以下幾種解法：（1）用方程的方法；（2）把2/3轉(zhuǎn)化為2：3，用按比例分配的方法；（3）根據(jù)男生是女生的2/3，得出女生是全班學生數(shù)的3/5，用分數(shù)的知識解決問題。面對這三種各有千秋的方法，我引導學生互相評價，說說別人的方法有什么優(yōu)點，自己的方法又有什么長處。通過這樣的交流與反思，使學生將他人的評價及自我反思轉(zhuǎn)化為自己內(nèi)在的智慧，從而將正確的、有用的知識納入自己的認知軌道。
3.在自評中反思、內(nèi)化
學生的自評是學生對自己的學習過程進行自我觀察，對學習結(jié)果進行自我判斷與分析的過程，是一種自我審視行為，是一種高級的反思行為。當學生完成練習或回答問題后，讓學生獨立思考、判斷，想一想自己在問題解決的過程中的成功之處和不足之處，引導學生進行自我評價。在教學“解方程”時，我展示A、B兩個學生的課堂作業(yè)，讓學生做出評價，通過比較學生一致認為A同學的作業(yè)好得多，因為A同學的作業(yè)工整、書寫規(guī)范，而B同學書寫時“=”沒對齊，忘記寫“解”字�！叭绻袮同學的作業(yè)定為100分，B同學的作業(yè)定為60分，再對照一下自己的作業(yè)，你認為自己能得多少分？為什么？”學生在自評中反思了自己的作業(yè)，學會了正確、客觀地比較，內(nèi)化了自己的習慣。
四、在寫數(shù)學周記中強化學生反思
書寫是思維的又一次提升，因為要寫，就必須先思考，思考是走在寫的前面，要學生寫，他就會細心地認真地上課、觀察生活，然后去反思自己學到的東西，再寫下來，這樣就使學生養(yǎng)成愛思考的習慣，也為其他的學科和以后的生活打下良好的基礎(chǔ)。
寫數(shù)學周記無疑是一種行之有效的、深度的、以寫促思的好策略。借助數(shù)學周記的撰寫，可以強化學生達成以下兩種反思效果。
�、俳柚鷶�(shù)學周記，反思一周學習內(nèi)容。一周學習內(nèi)容是周記撰寫的第一個要求，學生必須將一周所學的所有知識進行整理、歸納。這樣的要求會促使學生看書，復(fù)習一周所學的知識，并進行總結(jié)歸納，溝通知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化。
�、诮柚鷶�(shù)學周記，反思一周學習態(tài)度。對學生來說，有時候?qū)W習成績不佳，有部分原因是學習態(tài)度不端正。要求學生對自己的學習態(tài)度進行反思，被批評或被表揚了都寫出原因和感受，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成、作業(yè)書寫等。如學完“利率”問題后，一個學生在數(shù)學周記中這樣寫道：“今天我們學習了利息問題，老師在課堂上布置了現(xiàn)場作業(yè)，求存款利息的，由于我沒有注意聽，結(jié)果算錯了，因為這道題不僅要算出利息，還要扣除百分之五的利息稅，才能算出實得利息。我真是太傻了……以后上課時要注意聽講，下不為例！”
總之，反思是一種有益的思維活動和再學習活動，我們知道沒有經(jīng)過反思的經(jīng)驗是狹隘的。只有經(jīng)過反思，使原始的經(jīng)驗不斷地處于被審視、被修正、被強化、被否定等思維加工中，去粗存精，去偽存真，這樣經(jīng)驗才會得到提升。因此教師要有意識地啟發(fā)和引導，為學生搭建反思的平臺，使學生懂得事事、時時反思的重要性，從中使學生獲取數(shù)學知識、技能和能力，發(fā)展思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。也就是說學生要想提升綜合素質(zhì)，必須將實踐與探究融為一體，持之以恒，做“反思型的學生”。