偶階幻方問題
按照幻方階數(shù)的奇偶性，幻方可以分為奇數(shù)階幻方與偶數(shù)階幻方
對于一個(gè)n階正規(guī)幻方，我們先假設(shè)其幻方常數(shù)為X
則該幻方每一行的和都為X，
共有n行，所以，n階幻方的和就是n*X
另一方面
n階幻方包含了從1到的所有正整數(shù)
所以該幻方的和就應(yīng)該為
因此就有
即n階幻方常數(shù)為
雙偶階幻方
n為偶數(shù)，且能被4整除 (n=4k，k=1，2，3，4，5……)
可用<對稱交換法>,方法很簡單:
1) 把自然數(shù)依次排成方陣
2) 把幻方劃成4*4的小區(qū),每個(gè)小區(qū)劃對角線,
3) 把這些對角線所劃到的數(shù),保持不動(dòng),
4) 把沒劃到的數(shù),按幻方的中心,以中心對稱的方式,進(jìn)行對調(diào), 幻方完成!