多項式

　　多項式：

　　幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。多項式和單項式統(tǒng)稱為整式。

　　多項式性質(zhì)：

　　1、多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)；

　　2、多項式的排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來叫做把這個多項式按這個字母的降冪排列；

　　3、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來叫做把這個多項式按這個字母的升冪排列。

　　4、多項式項數(shù)：若多項式以最少的單項式之和呈現(xiàn)，則每一個單項式都被稱為此多項式的項，而項的數(shù)目稱為項數(shù)。

　　例如：多項式的項數(shù)是四，故稱為四項式。當(dāng)中的都是此多項式的項。

　　5、多項式的“元”：多項式中的變量種類稱為元，各種變量以各字母表達(注:通常是x、y、z)，一個多項式有n種變量就稱為n元多項式。

　　例如：中有x、y二元，是二元多項式。因有四項，可稱二元四項式。

　　多項式的運算：

　　1.加法與乘法：

　　多項式的加法：是指多項式中同類項的系數(shù)相加，字母保持不變(即合并同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之后合并同類項。

　　例如：

　　也可以用矩陣乘法來進行：

　　2.多項式除法:

　　多項式的除法與整數(shù)的除法類似。

　　（1）把被除式、除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項用零補齊．

　　（2）用被除式的第一項去除除式的第一項，得商式的第一項．

　�。�3）用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項對齊），消去相等項，把不相等的項結(jié)合起來．

　�。�4）把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時為止．

　　被除式=除式×商式+余式

　　如果一個多項式除以另一個多項式，余式為零，就說這個多項式能被另一個多項式整除