同類項

　　同類項：

　　所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。

　　像4y與5y，100ab與14ab這樣，所含字母相同，并且相同字母的次項的指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有常數(shù)項都是同類項。（常數(shù)項也叫數(shù)字因數(shù)）

　　同類項性質(zhì):

　　（1）兩個單項式是同類項的條件有兩個：一是含有相同的字母；而是相同字母的指數(shù)分別相等；

　�。�2）同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，只與字母及字母的指數(shù)有關(guān)；

　�。�3）所有的常數(shù)項都是同類項。

　　例如:

　　1. 多項式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a與－5a是同類項

　�。�24ab與152ab是同類項 【同類項與字母前的系數(shù)大小無關(guān)】

　　2. －7和29也是同類項【所有常數(shù)項都是同類項�！�

　　3. －a和a也是同類項【-a的系數(shù)是-1 a的系數(shù)是1 】

　　4. 2ab和2ba也是同類項【同類項與系數(shù)和字母的順序無關(guān)】

　　5.（3+k）與（3—k）是同類項。

　　合并同類項：

　　多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項。

　　合并同類項步驟：

　　(1)準(zhǔn)確的找出同類項。

　　(2)逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。

　　(3)寫出合并后的結(jié)果。

　　在掌握合并同類項時注意：

　　1.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0.

　　2.不要漏掉不能合并的項。

　　3.只要不再有同類項，就是結(jié)果（可能是單項式，也可能是多項式）。

　　合并同類項的關(guān)鍵：正確判斷同類項。

　　合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　合并同類項的理論依據(jù)：

　　其實，合并同類項法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數(shù)。合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和。

　　例1.合并同類項

　�。�8ab+6ab－3ab

　　分析：同類項合并時，把同類項的系數(shù)加減，字母和各字母的指數(shù)都不改變。

　　解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。

　　例2.合并同類項

　　－xy+3－2xy+5xy－4xy－7

　　分析:在一個多項式中，往往含有幾個不同的單項式，可運用加法交換律及合并同類項法則進行合并。注意不要把某些項漏合或漏寫。

　　解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4

　　例3.合并同類項并解答：

　　2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2

　　=（2+1-3）y+(-5+4)y-2

　　=0+(-y)-2

　　當(dāng)y=1/2時，原式=(-1/2)-2

　　=-5/2

　　在合并同類項時，要注意是常數(shù)項也是同類項。