定義：
一般地，如果一個數x的立方等于a，那么這個x叫做a的立方根。
如果一個數x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3個x連續(xù)相乘等于a,那么這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。
數a的立方根記作
，讀作“三次根號a”。
讀作：“三次根號a”其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。（a等于所有數，包括0）如果被開方數還有指數，那么這個指數（必須是三能約去的）還可以和三次根號約去。
開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方，其中a叫做被開方數。
立方根性質：
�、僬龜档牧⒎礁钦龜�；負數的立方根是負數；0的立方根是0。
�、谝话愕�，如果一個數X的立方等于 a，那么這個數X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
也就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。
如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
�、哿⒎胶烷_立方運算，互為逆運算。
�、芑橄喾磾档膬蓚�數的立方根也是互為相反數。
�、葚摂挡荒荛_平方，但能開立方。
�、奕魏螖担ㄕ龜怠⒇摂�、或零）的立方根如果存在的話，必定只有一個。
�、弋攦蓚�數相等時，這兩個數的平方根相等，反之亦然。
平方根和立方根的關系：
區(qū)別：
⑴根指數不同：平方根的根指數為2，且可以省略不寫；立方根的根指數為3，且不能省略不寫。
�、� 被開方的取值范圍不同：平方根中被開方數必需為非負數；立方根中被開方數可以為任何數。
⑶ 結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果只有一個。
聯系：
二者都是與乘方運算互為逆運算
在部分科學計算器上面需要按SHIFT鍵+x3才可以打出來根號。
筆算開立方的方法：
方法一
1．將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組；
2．根據最左邊一組，求得立方根的最高位數；
3．用第一組數減去立方根最高位數的立方，在其右邊寫上第二組數；
4．用求得的最高位數的平方的300倍試除上述余數，得出試商；并把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊，觀察其和是否大于余數，若大于，就減小試商再試，若不大于，試商就是立方根的第二位數；
5．用同樣方法繼續(xù)進行下去。
方法二
第1、2步同上。
第三步，商完后，落下余數和后面緊跟著的三位，如果后面沒有就把余數后面添上三個0；
第四步，將要試商的數代入式子“已商數×要試商數×（10×已商數+要試商數）×30+要商數的立方”，最接近但不超過第三步得到的數者，即為這一位要商的數。
然后重復第3、4步，直到除盡。