頻數(shù)分布直方圖的定義：
在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，按照頻數(shù)分布表，在平面直角坐標(biāo)系中，橫軸標(biāo)出每個(gè)組的端點(diǎn)，縱軸表示頻數(shù)，每個(gè)矩形的高代表對應(yīng)的頻數(shù)，稱這樣的統(tǒng)計(jì)圖為頻數(shù)分布直方圖。
相關(guān)概念：
組數(shù)：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，我們把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)。
組距：每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差。
頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)：
�、倌軌蝻@示各組頻數(shù)分布的情況；
�、谝子陲@示各組之間頻數(shù)的差別。
作直方圖的目的有：
作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，預(yù)測生產(chǎn)過程的質(zhì)量。
1判斷一批已加工完畢的產(chǎn)品；
搜集有關(guān)數(shù)據(jù)。
直方圖將數(shù)據(jù)根據(jù)差異進(jìn)行分類，特點(diǎn)是明察秋毫地掌握差異。
2在公路工程質(zhì)量管理中，作直方圖的目的有：
�、俟浪憧赡艹霈F(xiàn)的不合格率；
�、诳疾旃ば蚰芰浪惴�
③判斷質(zhì)量分布狀態(tài)；
④判斷施工能力；
直方圖繪制注意事項(xiàng):
a. 抽取的樣本數(shù)量過小，將會(huì)產(chǎn)生較大誤差，可信度低，也就失去了統(tǒng)計(jì)的意義。因此，樣本數(shù)不應(yīng)少于50個(gè)。
b. 組數(shù) k 選用不當(dāng)，k 偏大或偏小，都會(huì)造成對分布狀態(tài)的判斷有誤。
c. 直方圖一般適用于計(jì)量值數(shù)據(jù)，但在某些情況下也適用于計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)，這要看繪制直方圖的目的而定。
d. 圖形不完整，標(biāo)注不齊全，直方圖上應(yīng)標(biāo)注：公差范圍線、平均值 的位置(點(diǎn)畫線表示)不能與公差中心M相混淆；圖的右上角標(biāo)出：N、S、C p或 CPK.
制作頻數(shù)分布直方圖的方法:
�、偌泻陀涗洈�(shù)據(jù)，求出其最大值和最小值。數(shù)據(jù)的數(shù)量應(yīng)在100個(gè)以上，在數(shù)量不多的情況下，至少也應(yīng)在50個(gè)以上。 我們把分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一個(gè)組的兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距。
�、趯�(shù)據(jù)分成若干組，并做好記號。分組的數(shù)量在5－12之間較為適宜。
�、塾�(jì)算組距的寬度。用最大值和最小值之差去除組數(shù)，求出組距的寬度。
④計(jì)算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計(jì)算，第一組的下界為最小值減去最小測定單位的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。
�、萁y(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)，作頻數(shù)分布表。
�、拮髦狈綀D。以組距為底長，以頻數(shù)為高，作各組的矩形圖。
應(yīng)用步驟：
(1)收集數(shù)據(jù)。作直方圖的數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個(gè)。
(2)確定數(shù)據(jù)的極差(R)。用數(shù)據(jù)的最大值減去最小值 求得。
(3)確定組距(h)。先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組數(shù)的確定要適當(dāng)。組數(shù)太少，會(huì)引起較大計(jì)算誤差；組數(shù)太多，會(huì)影響數(shù)據(jù)分組規(guī)律的明顯性，且計(jì)算工作量加大。
(4)確定各組的界限值。為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組界限值重合而造成頻數(shù)據(jù)計(jì)算困難，組的界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1/2。分組時(shí)應(yīng)把數(shù)據(jù)表中最大值和最小值包括在內(nèi)。
第一組下限值為：最小值-0.5;
第一組上限值為：第一組下限值加組距;
第二組下限值就是第一組的上限值；
第二組上限值就是第二組的下限值加組距；
第三組以后，依此類推定出各組的組界。
(5)編制頻數(shù)分布表。把多個(gè)組上下界限值分別填入頻數(shù)分布表內(nèi)，并把數(shù)據(jù)表中的各個(gè)數(shù)據(jù)列入相應(yīng)的組，統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)據(jù)(f )。
(6)按數(shù)據(jù)值比例畫出橫坐標(biāo)。
(7)按頻數(shù)值比例畫縱坐標(biāo)。以觀測值數(shù)目或百分?jǐn)?shù)表示。
(8)畫直方圖。按縱坐標(biāo)畫出每個(gè)長方形的高度，它代表取落在此長方形中的數(shù)據(jù)數(shù)。(注意：每個(gè)長方形的寬度都是相等的。)在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍(T)、樣本容量(n)、樣本平均值(x)、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值(s)和x的位置等。