單選題△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC為A.直角三角形B

時間: 2015-5-25 分類: 作業(yè)習題【來自ip: 10.180.168.54 的熱心網(wǎng)友咨詢】手機版

問題補充：單選題 △ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC為A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

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1樓

A解析分析：把已知的等式利用正弦定理化簡后，得到a2=b2+c2，再利用勾股定理的逆定理即可判斷出三角形為直角三角形．解答：由正弦定理數(shù)學公式

=2R得：sinA= 數(shù)學公式

，sinB= 數(shù)學公式

，sinC= 數(shù)學公式

，∴sin2A=sin2B+sin2C變形得：a2=b2+c2，則△ABC為直角三角形．故選A點評：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有：正弦定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．

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