【摘 要】數(shù)學作為一門與生活實踐密切相關的學科，學生在學習中學會的解決實際問題的能力尤為重要，這就需要在教學過程中著重培養(yǎng)。正是因為高中階段的學生知識以及能力水平方面有限，因此教師在數(shù)學的教學過程中能夠有效引領學生的數(shù)學思想的形成，完成相應的數(shù)學模型的建立成為當前的一項主要任務。
【關鍵詞】數(shù)學建模 高中數(shù)學教學
隨著社會信息技術的快速發(fā)展，數(shù)學在實際生活中的應用越來越受到了人們的重視，而在高中學習的書本知識已經(jīng)無法滿足社會發(fā)展的需求。因此，培養(yǎng)高中生的建模意識，學會將書本上的數(shù)學知識應用到生活實踐中去，成為高中數(shù)學教學過程的重要理念之一。
一、數(shù)學教學過程中數(shù)學建模的定義
數(shù)學建模作為一種數(shù)學結構，主要是指利用數(shù)學語言把某種事物的特征通過抽象、簡化明確的表示出來，建立變量和參數(shù)的關系，這主要體現(xiàn)在數(shù)學的數(shù)量關系和空間形式上。事實上，無論是在數(shù)學問題上還是在實際生活當中，建模思想都擁有較大的應用價值，從而進一步推動數(shù)學建模知識的完善和普及。
二、數(shù)學教學過程中數(shù)學建模的意義
1.有利于促進高中生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)
雖然高中生在高中階段學習數(shù)學純粹是為了高考，但是擁有一定的數(shù)學知識確實能夠為我們的生活提供相當?shù)谋憷�，通過數(shù)學問題能夠更好的解決實際問題。在高中數(shù)學教學階段建立建模意識的，目的是提高學生的實際應用能力，而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維也是為了提高學生的實際應用能力，在這一點上二者不謀而合，在本質上是相通的。實際上，數(shù)學建模也屬于一種創(chuàng)造性的思維活動，這一思維活動不僅要求學生具備一定的基礎知識，還需要擁有一定的實踐經(jīng)驗，在這一基礎上還要具備一定的思維能力和解決問題的能力，可見，在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)建模意識對于提高學生的創(chuàng)新思維有著很大的影響。
2.有利于提升高中生的數(shù)學素養(yǎng)
數(shù)學模型作為一種用數(shù)學語言或數(shù)學符號來描述相關事物的特征的數(shù)學結構，需要教師在高中數(shù)學教學中注重運用建模意識，將高中數(shù)學教材中的靜態(tài)知識合理的轉化成為一種動態(tài)的模型，并能夠通過熟悉的生活現(xiàn)象進行合理的解釋數(shù)學概念，將生活中的表象抽象成數(shù)學問題，從而激發(fā)學生思維，讓學生的數(shù)學認知從感性上升到理性，進一步提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。
3.有利于加強學生實際運用的意識
在高中數(shù)學教學中建立相應的數(shù)學模型就是把數(shù)學和生活相聯(lián)系，而學習數(shù)學的最終目的就是要學會應用數(shù)學，數(shù)學建模的形成便是促進學生自身的合理應用。事實上，數(shù)學模型應用十分廣泛，無論是在生活中還是在其他的學習過程中都有所相應的體現(xiàn)，從而促進學生自身學習能力的強化。
三、教師如何做好數(shù)學建模的培養(yǎng)
1.在教學過程中多種角度建模，培養(yǎng)學生的想象力和創(chuàng)造力，形成發(fā)散性思維
發(fā)散性思維作為一種擴散狀態(tài)的思維，主要體現(xiàn)在多維發(fā)散，例如：一題多解、一物多用等。數(shù)學教學過程中的建模培養(yǎng)就是運用多種方法進行解決某一類問題，多角度的進行建模。其中逆向思維、橫向思維、組合思維等都可以運用到數(shù)學建模中，從而全方面的幫助學生建立數(shù)學模型。例如，在人教版中解析幾何的章節(jié)中，就可以建立相應的數(shù)學模型。
例：已知圓C：（x-1）2+y2=r2（r>1），設M為圓C與x軸負半軸的交點，過M作圓C的弦MN，并使它的中點P恰好落在y軸上。
（1）當r=2時，求滿足條件的P點的坐標；
（2）當r∈（1，+∞），求點N的軌跡G的方程。
解：（1）由已知得，r=2時，可求得M點的坐標為M（-1，0）。設P（0，b），則由勾股定理可得b2=1，所以b=1或-1，所以點P的坐標為（0，1）或（0，-1）
�。�3）設N坐標為（x，y），由已知得，在圓方程中令y=
0，求得M點的坐標為（1-r，0）設P（0，b），則由勾股定理得r=b2+1，因為點P為線段MN的中點，所以x=r-1=b2，y=2b，又因為r>1，所以點N的軌跡方程為y2=4x（x>0）
2.在教學過程中創(chuàng)設相關的情景幫助學生理解建模
實際上數(shù)學教學過程中可以對每一個概念、公式或者定理進行建模，在數(shù)學教學過程中創(chuàng)設情景有利于讓學生做到思想和方法的產生。只有在正確的思路和方法都產生的基礎上，才能夠正確的將這一思路和方法應用到具體的實踐當中去。在具體的教學過程中，可以著重講解原理、公式、結論等的產生過程，讓學生得到充分的理解，做到良好的掌握相關的知識。另外，創(chuàng)設情景可以增強課堂的教學趣味性，更好的讓學生對問題建模的理解，有助于學生的自我建設思想的形成。
3.在教學過程中鼓勵學生自主合作建模
高中生的能力有限，并不可能完全依賴于自身對建模的理解就能充分掌握，這就需要教師鼓勵學生在班級里合作學習，鼓勵有相同建模思路和想法的學生進行合作探究，共同完成建模，從而加大完成建模的可能性。另外，教師需要對學生的合作建模進行相應的指導，幫助他們在越到問題過程中也能夠快速的很好解決，當然，指導并非直接告訴答案，而是進行相應的指引。
四、總結
綜上所述，高中數(shù)學在教學過程中培養(yǎng)學生的建模意識，有利于培養(yǎng)學生的綜合能力發(fā)展，更好的推動他們的素質教育的發(fā)展，進一步提高了學生學習數(shù)學的興趣，從而更好的解決他們在實踐過程中所遇到的各種實際問題。
參考文獻
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