實(shí)數(shù)的運(yùn)算：
實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。其中無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)。本來(lái)實(shí)數(shù)僅稱(chēng)作數(shù)，后來(lái)引入了虛數(shù)概念，原本的數(shù)稱(chēng)作“實(shí)數(shù)”——意義是“實(shí)在的數(shù)”。
實(shí)數(shù)可實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除、乘方等，對(duì)非負(fù)數(shù)（即正數(shù)和0）還可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算。實(shí)數(shù)加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、平方后結(jié)果還是實(shí)數(shù)。任何實(shí)數(shù)都可以開(kāi)奇次方，結(jié)果仍是實(shí)數(shù)，只有非負(fù)實(shí)數(shù)，才能開(kāi)偶次方其結(jié)果還是實(shí)數(shù)。
四則運(yùn)算封閉性：
實(shí)數(shù)集R對(duì)加、減、乘、除（除數(shù)不為零）四則運(yùn)算具有封閉性，即任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為零）仍然是實(shí)數(shù)。
實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：
1、加法法則：
�。�1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；
�。�2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
可使用
�、偌臃ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；即：a+b=b+a；
�、诩臃ńY(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；即：（a+b）+c=a+（b+c）。
2、減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+（-b）
3、乘法法則：
�。�1）兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
�。�2）n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0；若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。
（3）乘法可使用
�、俪朔ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即：ab=ba；
�、诔朔ńY(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，即：（ab）c=a（bc）；
③分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加,即：a（b+c）=ab+ac。
4、除法法則：
�。�1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
�。�2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。
5、乘方：所表示的意義是n個(gè)a相乘，即an，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算。
實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：
乘方、開(kāi)方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。