平面直角坐標(biāo)系定義：
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。
其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；
鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；
兩軸的交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。
特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：
1.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。
2.第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
3.在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。
4.點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)到x軸的距離為|y|； 點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方的平方根；
對(duì)稱點(diǎn)：
1.關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（橫同縱反）
2.關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。（橫反縱同）
3.關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（橫縱皆反）
點(diǎn)的符號(hào)：
橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)
第一象限：（+，+）正正
第二象限：（-，+）負(fù)正
第三象限：（-，-）負(fù)負(fù)
第四象限：（+，-）正負(fù)
x軸正半軸：（+，0）
x軸負(fù)半軸：（-，0）
y軸正半軸：（0，+)
y軸負(fù)半軸： (0，-）
x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。
原點(diǎn)：（0，0）
注：以數(shù)對(duì)形式（x，y）表示的坐標(biāo)系中的點(diǎn)（如2，-4），“2”是x軸坐標(biāo)，“-4”是y軸坐標(biāo)。
其他公式：
1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。
2. 一三象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等。
3.二四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
4.一點(diǎn)上下平移，橫坐標(biāo)不變，即平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同。
5.y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)都為0。
6.x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)都為0。
7.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。
8.一個(gè)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵鴺?biāo)的相反數(shù)。反之同樣成立。
9.一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)均為原坐標(biāo)相反數(shù)。
10.與x軸做軸對(duì)稱變換時(shí)，x不變，y變
11.與y軸做軸對(duì)稱變換時(shí)，y不變，x變
12.與原點(diǎn)做軸對(duì)稱變換時(shí)，y與x都變
應(yīng)用：
用直角坐標(biāo)原理在投影面上確定地面點(diǎn)平面位置的坐標(biāo)系：
與數(shù)學(xué)上的直角坐標(biāo)系不同的是，它的橫軸為X軸，縱軸為Y軸。在投影面上，由投影帶中央經(jīng)線的投影為調(diào)軸、赤道投影為橫軸（Y軸）以及它們的交點(diǎn)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系稱為國家坐標(biāo)系，否則稱為獨(dú)立坐標(biāo)系。
坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用：
1.用坐標(biāo)表示地理位置
2.用坐標(biāo)表示平移
在測量學(xué)中使用的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，包括高斯平面直角坐標(biāo)系和獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。
通常選擇：
高斯投影平面(在高斯投影時(shí))或測區(qū)內(nèi)平均水準(zhǔn)面的切平面(在獨(dú)立地區(qū)測量時(shí))作為坐標(biāo)平面；
縱坐標(biāo)軸為x軸，向上(向北)為正；
橫坐標(biāo)軸為y軸，向右(向東)為正；
角度(方位角)從x軸正向開始按順時(shí)針方向量取，象限也按逆時(shí)針方向編號(hào)。