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 欄目類別:知識點 >> 高中 >> 數學

條件概率

更新時間:2016/9/30 12:58:00  手機版

  條件概率的定義:

  (1)條件概率的定義:對于任何兩個事件A和B,在已知事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率叫做條件概率,用符號P(B|A)來表示.

  (2)條件概率公式:稱為事件A與B的交(或積).

  (3)條件概率的求法:

 、倮脳l件概率公式,分別求出P(A)和P(A∩B),得P(B|A)=

 、诮柚诺涓判透怕使,先求出事件A包含的基本事件數n(A),再在事件A發(fā)生的條件下求出事件B包含的基本事件數,即n(A∩B),得P(B|A)=。

  P(B|A)的性質:

  (1)非負性:對任意的A∈Ω,;

 。2)規(guī)范性:P(Ω|B)=1;

 。3)可列可加性:如果是兩個互斥事件,則。

  P(B|A)概率和P(AB)的區(qū)別與聯系:

  (1)聯系:事件A和B都發(fā)生了;

 。2)區(qū)別:a、P(B|A)中,事件A和B發(fā)生有時間差異,A先B后;在P(AB)中,事件A、B同時發(fā)生。

  b、樣本空間不同,在P(B|A)中,樣本空間為A,事件P(AB)中,樣本空間仍為Ω。

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