條件概率的定義:
(1)條件概率的定義:對于任何兩個事件A和B,在已知事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率叫做條件概率,用符號P(B|A)來表示.
(2)條件概率公式:稱為事件A與B的交(或積).
(3)條件概率的求法:
、倮脳l件概率公式,分別求出P(A)和P(A∩B),得P(B|A)=。
、诮柚诺涓判透怕使,先求出事件A包含的基本事件數n(A),再在事件A發(fā)生的條件下求出事件B包含的基本事件數,即n(A∩B),得P(B|A)=。
P(B|A)的性質:
(1)非負性:對任意的A∈Ω,;
。2)規(guī)范性:P(Ω|B)=1;
。3)可列可加性:如果是兩個互斥事件,則。
P(B|A)概率和P(AB)的區(qū)別與聯系:
(1)聯系:事件A和B都發(fā)生了;
。2)區(qū)別:a、P(B|A)中,事件A和B發(fā)生有時間差異,A先B后;在P(AB)中,事件A、B同時發(fā)生。
b、樣本空間不同,在P(B|A)中,樣本空間為A,事件P(AB)中,樣本空間仍為Ω。