綜合法：
一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。
圖解：
分析法：
一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明方法叫做分析法。
圖解：
分析法的思維特點(diǎn)：
執(zhí)果索因；分析法的書寫格式：要證明命題B為真，只需要證明命題為真，從而有……，這只需要證明命題為真，從而又有…… 這只需要證明命題A為真，而已知A為真，故命題B必為真。
分析法與綜合法綜合：
綜合法的思維方法：
綜合法的思維方向是”，即由已知條件出發(fā)，逐步推出其必要條件（由因?qū)Ч�，最后推�?dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，故綜合法又叫順推證法或由因?qū)ЧǎC合法的依據(jù)：已知條件以及邏輯推理的基本理論，在推理時(shí)要注意：作為依據(jù)和出發(fā)點(diǎn)的命題一定要正確．
分析法的思維方向：
分析法的思維方向是”，即由待證的結(jié)論出發(fā)，逐步逆求它要成立的充分條件（執(zhí)果索因），最后得到的充分條件是已知（或已證）的命題，故分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法．
用分析法證明的模式：
用分析法證：為了證明命題B為真，這只需證明命題B，為真，從而有……這只需證明命題B：為真，從而有……這只需證明命題A為真．而已知A為真，故B必真．可見分析法是”，步步尋求上一步成立的充分條件，它與綜合法是對(duì)立統(tǒng)一的兩種方法。
特別提醒：當(dāng)命題不知從何人手時(shí)，有時(shí)可以運(yùn)用分析法來解決，特別是對(duì)于條件簡單而結(jié)論復(fù)雜的題目，往往更是行之有效．用分析法證明時(shí)，往往在最后加上一句步可逆，這無形中就出現(xiàn)了兩個(gè)問題：①分析法證明過程的每一步不一定”，也沒有必要要求”，因?yàn)檫@時(shí)僅需尋找充分條件，而不是充要條件；②如果非要”，則限制了分析法解決問題的范圍，使得分析法只適用于證明等價(jià)命題了，但是，只要我們搞清了用分析法證明問題的邏輯結(jié)構(gòu)，明確四種命題之間的關(guān)系，那么用分析法證明不等式還是比較方便的。