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填空題等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a12=a102，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取
時(shí)間: 2015-4-20 分類:
作業(yè)習(xí)題
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問題補(bǔ)充
：
填空題 等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a12=a102，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)n=________．
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5解析分析：由a12=a102，得到a1和a10相等或互為相反數(shù)，因?yàn)楣頳小于0，所以得到a1和a10互為相反數(shù)即兩項(xiàng)相加等于0，又根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知a5和a6的和等于a1和a10的和等于0，得到數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)為5．解答：由d＜0，a12=a102，知a1+a10=0∴a5+a6=0，所以此數(shù)列從從第6項(xiàng)開始，以后每項(xiàng)都小于0，故Sn取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)n=5．故
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