歸一歸總問題
與歸一問題類似,我們在解答某些應用題時,需要先找出“總量”,再根據其它條件求出結果。我們把用這種解題思路稱為歸總問題。
所謂“總量”是指總路程、總產量、工作總量、物品的總價等。
歸一問題
在解題時,先求出一份是多少(即單一量),然后以單一量為標準,求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。
歸一,指的是解題思路。歸一應用題的特點是先求出一份是多少。歸一應用題有正歸一應用題和反歸一應用題。在求出一份是多少的基礎上,再求出幾份是多少,這類應用題叫做正歸一應用題;在求出一份是多少的基礎上,再求出有這樣的幾份,這類應用題叫做反歸一應用題。根據“求一份是多少”的步驟的多少,歸一應用題也可分為一次歸一應用題,用一步就能求出“一份是多少”的歸一應用題;兩次歸一應用題,用兩步到處才能求出“一份是多少”的歸一應用題。
【數量關系】
總量÷份數=1份數量
正歸一:1份數量×所占份數=所求幾份的數量
反歸一:總量÷(總量÷份數)=所求份數
【解題思路和方法】 先求出單一量,以單一量為標準,求出所要求的數量。