【摘 要】 “空間與圖形”主要研究現(xiàn)實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它們是人們認識和描述生活空間、進行交流的重要工具�！稊�(shù)學課程標準》中指出：“空間觀念是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具�！毙W數(shù)學的空間與圖形知識，有著豐富的現(xiàn)實原型，這些原型以及小學生在實際生活中獲得的幾何經(jīng)驗是建構(gòu)、發(fā)展空間觀念的客觀基礎(chǔ)和最初源泉。在小學階段，其主要內(nèi)容分為四個部分：圖形的認識，測量，圖形與變換，圖形與位置。讓學生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識和基本技能，學會解決簡單的實際問題，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，更好地認識和理解人類的生存空間，發(fā)展形象思維，培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識。
【關(guān)鍵詞】 空間與圖形；形象思維；空間觀念；創(chuàng)新意識
一、激活學生學習“圖形與空間”知識的情感因素
1.發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學素材。《課程標準》倡導數(shù)學教學要緊密聯(lián)系生活實際。生活原形與課本之間需要一件件實例進行聯(lián)結(jié)與溝通，而現(xiàn)實生活中也有許多可以提供數(shù)學學習的素材。因此，在課堂教學中，我們力求聯(lián)系生活實際，充分有效地利用有價值的生活素材來補充教材，并重組教材內(nèi)容，以便更好地組織學生學習“空間與圖形”的知識。教學《認識平面圖形》一課時，在“體”引出“面”以后，在學生初步建立了平面圖形的概念的基礎(chǔ)上，教師就可以引導學生尋找生活中的數(shù)學素材，可以問學生：“生活中你見過哪些物體的面是這些圖形的”學生就能說出，國旗的面是長方形，銀幣的正反面都是圓形，粉筆盒前邊的面是正方形等等。在比如，教學《長方體表面積計算》一課時，教師可以讓學生想充分地看一看、摸一摸自己在課前提前做好的長方體學具的上下、左右、前后六個面，然后讓學生感受這就是長方體的表面積。
2.感受生活實例的內(nèi)在美。圖形有內(nèi)在的美，也有外在的美。圖形的外在美是每個小學生都能有所感悟的，但是，感受圖形的內(nèi)在美，需要一定的數(shù)學基礎(chǔ)和悟性，不能要求每個小學生都有如此的體驗。也就是說，不同層次、不同程度的學生，都能在“圖形與空間”的學習中感受到數(shù)學的美，盡管這種感受千差萬別。在《認識平行四邊形》的教學中，首先讓學生在生活實例中找出平行四邊形，讓學生能夠感受到平行四邊形就是來源于我們的身邊，在教學平行四邊形的不穩(wěn)定性時，讓學生玩玩玩具，并給學生介紹生活中常見到的伸縮衣架，伸縮電動門等，讓學生體會到平行四邊形在生活中運用廣泛，給我們的日常生活帶來了各種各樣的方便。比較典型的教學實例是《認識軸對稱圖形》。在教學蘇教版三年級上冊《認識軸對稱圖形》一課時，教學完軸對稱圖形的概念后，我有意識地讓學生交流和分享自己見過的生活中的軸對稱圖形或事物。有一部分學生能例舉出北京的天臺、故宮，巴黎的艾菲爾鐵塔，飛機等；而有一部分學生則能例舉出生活中常見的競相開放的美麗鮮花、路上行駛的小轎車等。
從學生的情感價值觀角度去看，教師需要啟發(fā)學生認識對稱的實用價值，并增強審美感受。比如，根據(jù)學生舉出的實例，教師出示相應(yīng)的圖片，然后提問：如果生活中的小轎車、飛機沒有了對稱性，會有怎樣的結(jié)果呢？像北京故宮這樣壯觀建筑的對稱性，給人有怎樣的感覺呢？學生回答：飛機、小轎車如果不對稱就會失去平衡；而具有對稱性的建筑物給人莊重、雄偉、安全、舒服的感覺。這時，教師再趁機總結(jié)對稱是一種美，它能使物體具有保持平衡的性能，并且都夠給人圓滿、勻稱的感覺，而我們的大自然中處處存在這對稱美，人們利用這一點更是創(chuàng)造出了許多美麗而壯觀的奇跡。從直觀感受美到認知美，這是“空間與圖形”教學得天獨厚的地方，而美的教學教育也是發(fā)展小學生空間觀念的催化劑。
3.用數(shù)學文化促進幾何直觀。數(shù)學文化受到關(guān)注已經(jīng)有很多年，但是，在很多課堂教學中，所穿插在其中的“你知道嗎”，只是一種“調(diào)味品”，或者是給枯燥的數(shù)學內(nèi)容貼上“花邊”。最多也是通過介紹我國古代數(shù)學成就。但事實上，數(shù)學文化發(fā)揮了開拓思路、啟發(fā)思維的作用。在教學《圓的認識》時，如果照搬了初中數(shù)學關(guān)于圓的定義“到定點的距離等于定長的軌跡”，這其中提到的“定點”“定長”“距離”“軌跡”四個概念，小學生是很難理解的。但如果用我國古代思想家墨子的一句概括“圓，一中同長也”，不僅方便學生理解，而且郎朗上口，學生也容易記憶。記住了“一中同長”，也就基本上掌握了圓的本質(zhì)特征。實際課堂上，從學生的課堂表現(xiàn)來看，他們能夠?qū)ⅰ皥A心到圓上任意一點的距離 處處相等”與“一中同長”，和畫圓的要點“固定圓心，半徑保持不變”建立起聯(lián)系，這就說明這一詞能夠有效地激活學生頭腦中圓的表象和它的數(shù)學特征。
二、組織活動使學生經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程
1.直觀與辨析，鞏固“空間與圖形”的認知基礎(chǔ)。數(shù)學概念是數(shù)學思維的細胞�！翱臻g與圖形”概念的教學中，不僅要借助一系列變式圖形來幫助學生實現(xiàn)概念的守恒，還有必要引導學生能辨析圖形特征的異同，通過思辨達成對概念的精確分化，這也是發(fā)展空間觀念的認知基礎(chǔ)。
在《認識平行四邊形》一課中，探究認識了平行四邊形“對邊平行，對邊相等，對角相等”三個特征之后，為了幫助學生弄清一般平行四邊形與特殊平行四邊形之間的關(guān)系，我設(shè)計了讓學生把寬窄相同或者不同的長方形透明紙紙條相交，使得重疊部分為四邊形。因為長方形對邊平行且相等，所以使得重疊部分的四邊形對邊平行且相等，也就是平行四邊形都具有上面的三個特征。當兩條紙條相交成直角時，重疊而成的平行四邊形四個角都是直角；當兩條紙條的寬相等時，重疊而成的平行四邊形四邊相等。
學生在這個過程中，通過自己動手，展示了一般的平行四邊形、四角相等的平行四邊形、四邊相等的平行四邊形，它們之間的共同點與不同點也清晰地表示了出來。并且在這個操縱的過程中，學生能認識到長方形、正方形、菱形都是特殊的平行四邊形。學生經(jīng)歷操作過程為辨析提供了形象生動的直觀表達，圖形關(guān)系的思辨又提升了直觀認知的水平。
2.注重“做”法的指導。教給學生學習方法正是葉圣陶老先生提出的“凡為教者必期于達到不教”的目標。在“空間與圖形”知識的教學中，尤其是要重視教給學生“做”的方法， 否則，“做”就只能是一種形式。在實際教學中，我們積累了一些“做數(shù)學”的方法：“畫數(shù)學”，在教學“長方形和正方形的周長”時有這樣一道題：一塊長方形菜地，長8米，寬5米。如果菜地一面靠墻，籬笆至少長多少米？有些學生脫口而出“26厘米”，學生光憑想象要回答這個問題，存在一定困難。因此要求畫出圖形的周長，我們要求學生首先畫一畫，重點是要弄清周長由哪幾條邊構(gòu)成。如果光憑想象，學生的考慮一定會不周全，這時，通過簡單的草圖，將學生的空間想象和圖形的直觀形象相結(jié)合，不失為一種簡潔、有效的學習方法�！把輸�(shù)學”“量數(shù)學”“剪數(shù)學”“找數(shù)學”“拼數(shù)學”等等。以上種種都不失為“做數(shù)學”的好方法。在老師的努力下，我們的學生在“做數(shù)學”方面都能有所收獲。
三、倡導“自主探索、合作交流”的學習方式
1.有效組織合作學習活動。在實際教學中，有效組織學生喜聞樂見的學習活動，幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。例如在教學“面積的認識”后，我們有序有效地組織全體學生分組“測量班級教室，學校操場面積”的活動，使學生在活動中探究、合作、交流，最后再進行面積的計算，學生就會興趣盎然，真正體驗到自己是學習主人的自豪。
2.各種學習方式有機結(jié)合。在空間與圖形的教學過程中，充分調(diào)動學生積極性，發(fā)揮不同學習方式的作用，使學生成為最大的受益者。在教學《方向和位置》這課時，我布置給了學生一個“每日作業(yè)”，要求學生每天上學、放學，走同一條線路，辨別每一段的方向，用步測的方法估計距離，一周之后要求他們畫出路線圖。然后，我發(fā)給學生學校附近的地圖，讓學生在圖上標出放學路線，與自己畫的路線圖做比較，并修改。大多數(shù)學生積極地完成了作業(yè)。而在這個過程中，方向與距離成了可以“觸摸”、感受的實在物體，這就大大增強了空間觀念。課堂學習想外延伸，讓所學的“空間與圖形”的知識回歸到現(xiàn)實生活中，在現(xiàn)實世界里切實發(fā)展學生的空間觀念。不僅鍛煉了學生的動手能力，還能增長他們的實踐才干。
總之，在“空間與圖形”的教學研究方面作了一些粗淺的嘗試，無論在認識上還是實踐上，都有很多有待完善的地方，在今后的教育教學實踐中，還將繼續(xù)在“空間與幾何”領(lǐng)域里進行深入地研究與探索，使我們的數(shù)學教學更為有效，使學生形成正確的表象，培養(yǎng)學生的空間觀念，達到教育的目的。
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