【摘要】估算是一種重要的數(shù)學能力，我國《新數(shù)學課程標準》對估算教學提出了明確的目標和要求。為此，小學數(shù)學教學應有效培養(yǎng)學生的估算意識，切實提高學生學習數(shù)學的能力。文章從當前估算教學中幾個突出的問題來針對如何落實課標理念、優(yōu)化估算教學進行初步的探索、研究。
【關(guān)鍵詞】估算教學；課標理念；基本方法
一、估算教學的意義
估算是指在計算測量中無法也沒有必要進行精確的判斷時，根據(jù)具體條件及有關(guān)知識，對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果迅速做出大概的推斷或估計所采取的計算方法。估算不僅應用于數(shù)字的運算、長度的測量，還應用在物體的重量、體積、幾何形狀、市場預測等方面。估算又經(jīng)常與口算、簡算及筆算相結(jié)合。
估算具有重要的實用價值，它在人們的日常生活、生產(chǎn)勞動和科學實驗中有著較為廣泛的應用。估算不但有利于學生事先把握運算結(jié)果的范圍，對計算的結(jié)果能有概括性、整體性的認識和理解，發(fā)展學生數(shù)感，還能培養(yǎng)學生對數(shù)量關(guān)系和空間形式進行合理的判斷和推理，為判斷計算、口算和筆算結(jié)果是否合理提供了依據(jù)；在具體情境中估算，有利于學生提高判斷、選擇的能力；估算還有利于培養(yǎng)學生做事的計劃性，從而提高學生處理和解決問題的能力。
二、估算教學的內(nèi)容
人教2011課標版的小學數(shù)學教材估算內(nèi)容如下。
二上：100以內(nèi)加減法的估算。
二下：萬以內(nèi)數(shù)的認識——近似數(shù)；萬以內(nèi)的加減法的估算。
三上：多位數(shù)乘一位數(shù)的估算。
三下：三位數(shù)除以一位數(shù)的估算；兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。
四上：大數(shù)的認識——四舍五入；三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。
四下：求一個小數(shù)的近似數(shù)。
三、估算教學的幾個問題
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估算在人們的日常生活、生產(chǎn)勞動和科學實驗中有著較為廣泛的應用，估算能力是計算能力不可缺少的組成部分。學生估算意識和估算能力的強弱，直接關(guān)系到計算能力的強弱，甚至影響到數(shù)學能力。例如，鉛筆和蘋果對于小學生來說非常熟悉，但有些學生將它們的長度和重量分別標成16米和60千克；應用題 “每本筆記本1.5元，小明買3本，要付多少錢？”五年級學生有算成“要付45元”的；還有身高1.75厘米的爸爸等。如此錯誤，與其說學生計算粗枝大葉，缺乏生活經(jīng)驗，還不如說學生缺乏估算意識，估算能力薄弱更為確切。
在學習中，估算對學生的正確計算，提高計算正確率也起著重要作用。一是在計算之前，通過估算，能推斷出計算結(jié)果的大致范圍，以提高計算結(jié)果的可信度；二是在計算之后，可以把估算作為檢驗手段，對結(jié)果進行估算。例如，計算582+290，通過估算能知道它的結(jié)果必然大于700而小于900。同時，估算還有利于發(fā)展學生的思維能力。因為估算需要對問題進行觀察、分析和思考，估算過程也就是邏輯思維的過程，從而有利于學生思維能力的發(fā)展。
（二）估算有哪些基本方法
雖然估算的方法靈活多樣，答案也不是唯一的，但估算也有章可循。在教學過程中，我們可以總結(jié)出估算的一般策略，讓學生學會一些基本的估算方法。
簡化數(shù)據(jù)使計算變得較為容易是估算的一般思路。如估算106+98，簡化為100+100；把39×62簡化為40×60。在具體的估算過程中，一般有以下幾種估算方法。
1.湊整估算。這個方法在日常生活中運用最廣，也是數(shù)學學習中最基本的估算方法，即把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)看成比較接近的整數(shù)或整十數(shù)、整百數(shù)、整千數(shù)等再計算。如估算39×62，可以取近似數(shù)40×60，即39×62≈40×60=2400。
2.口訣估算。估算時，為了計算的簡便，可以根據(jù)口訣靈活處理，就是不一定把數(shù)量看成整十、整百、整千數(shù)，而是根據(jù)乘法口訣把數(shù)量看成接近的口訣數(shù)。如462÷9，可以把462÷9看成450÷9=50，而74÷8可以看成72÷8=9等。
3.位數(shù)估算。多位數(shù)乘法時，積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或位數(shù)之和少1；多位數(shù)除法時，商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)之差或比這個差多1。如學生估算816÷4≈24，被除數(shù)的最高位8比除數(shù)4大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數(shù)且首位是2，便可判斷商“24”是錯誤的；又如28×31的積肯定是三位數(shù)，學生如果算成四位數(shù)就錯了。
4.尾數(shù)估算。如407+132-265=275，只需算一下個位，7+2=9，9-5=4，就知道得數(shù)275是錯誤的；又如49×34=1662，只需算一下9×4=36，得數(shù)個位一定是6，就能判斷1662這個得數(shù)錯誤。
5.規(guī)律估算。利用數(shù)學中的規(guī)律進行估算。如計算小數(shù)或分數(shù)乘法時，可根據(jù)一個因數(shù)（0除外）小于1，積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于1，積大于另一個因數(shù)進行估算。除法時，根據(jù)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)等規(guī)律進行估算。
6.經(jīng)驗估算。如五年級種樹92棵，四年級種樹84棵，兩個年級平均種樹多少棵？根據(jù)經(jīng)驗可知，兩個年級平均種樹應在84至92棵之間，如果答案超出這個范圍就說明是錯誤的。
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估算教學需要情境嗎？答案是肯定的。
三年級教材下冊有兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算的教學，課本上創(chuàng)設(shè)的情景是：三個小朋友在計算一間每排有22個座位，一共有18排的大教室，看能不能坐下350名學生聽課。
經(jīng)過思考，學生一般能用三種估算方法求出18×22的估算值。即方法一：18≈20，22×20=440，18×22≈440；方法二：22≈20，18×20=360，18×22≈360；方法三：18≈20，22≈20，20×20=400，18×22≈400。教師板書這三種方法后問學生：通過估算，我們發(fā)現(xiàn)三種方法所求出的估算值都大于350，是不是每種方法都能準確得出350名學生能坐下聽課的結(jié)論呢？
這個問題的提出，是本節(jié)課教學的關(guān)鍵。歸根結(jié)底，估算要運用到實際生活中�；诠浪愕倪@一特性，引導學生如何根據(jù)估算值判斷能不能坐下350名學生聽課，成為這節(jié)課必須要解決的一個問題。
有一位老師在實際教學中運用了對比法幫助學生解決這一問題，具體方法如下。
方法一：估算值18×22≈20×22≈440，350<440，實際值<440。
結(jié)論：無法直接比較實際值與350的大小。
方法二：估算值18×22≈18×20≈360，360>350，實際值>360。
結(jié)論：實際值>360>350，即實際值比350大。
方法三：估算值18×22≈20×20≈400，350<400，實際值<400。
結(jié)論：無法直接比較實際值與350的大小。
顯然，只有方法二才能直接確定350名學生能坐在這間大教室里聽課。而其他兩種方法，只能作為18×22的估算方法，卻不能直接確定究竟能不能坐下350名學生。由此可見，創(chuàng)設(shè)一個良好的估算情境，能引發(fā)學生經(jīng)歷提取信息、計算、比較、判斷等一系列的思維活動，并在實際運用過程中選擇最優(yōu)方法進行估算。
�。ㄋ模┰鯓釉诠浪憬虒W中落實課標理念
1.注重教材資源，把估算目標融入計算教學。翻開新教材，估算已在數(shù)學教材的許多領(lǐng)域無處不在。特別是在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，結(jié)合加減乘除的計算教學，每節(jié)課都可以進行估算意識和能力的培養(yǎng)。如416÷4，學生在計算時容易漏掉商中間的0，如果先估算一下400÷4=100，那么416÷4的商肯定比100大，這樣既避免了計算的錯誤，又培養(yǎng)了學生在計算前自覺進行估算的意識。
2.重視方法交流，鼓勵估算方法的多樣。由于每個學生的思維方式、水平不同，估算時會有各種各樣不同的方法。我們要尊重每一個學生的個性特征，鼓勵學生運用多樣化的估算方法，同時組織學生積極地開展交流，讓學生表達自己的想法，解釋估算的過程，同時了解他人的算法，使學生體會到同一個問題可以有不同的解決方法，促使學生進行比較和優(yōu)化。
3.關(guān)注估算結(jié)果，采取合理的評價策略。學生估算之后，教師要對學生的估算給予評價。教師的評價不僅可以使學生重視估算，而且有利于學生估算技能的不斷提高。正確評價估算的結(jié)果。估算結(jié)果與精算結(jié)果是不一樣的，估算結(jié)果是不唯一的，重要的是要關(guān)注估算結(jié)果是否合情合理，而不是離精確值越接近就一定越好。同時重視評價估算的方法。估算時，只要切合估算的目的或解決問題的需要選擇合理的估算方法就是好的方法。
總之，估算以熟練準確的口算為基礎(chǔ)，一能為筆算服務(wù)，二能直接解決一些實際問題。估算的教學并不是單一的計算技能訓練，它有機地滲透在教學的各個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)估算意識遠比訓練估算技能重要。估算教學中如何落實課標理念，突出估算意識的培養(yǎng)，優(yōu)化估算教學，準確把握估算的本質(zhì)，逐步將其內(nèi)化為算法策略，值得我們探討下去。
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