圓與圓的位置關(guān)系

　　圓與圓的位置關(guān)系：

　　圓與圓有五種位置關(guān)系：相交、外離、外切、內(nèi)切和內(nèi)含。

　　圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法：

　�。�1）利用圓心距和兩圓半徑比較大�。◣缀畏ǎ┮阎獌蓤A的圓心距為d，則位置關(guān)系表示如下：

　�。�2）利用兩圓的交點進(jìn)行判斷（代數(shù)法）

　　設(shè)由兩圓的方程組成的方程組為

　　由此方程組得：有兩組不同的實數(shù)解則兩圓相交；有兩組相同的實數(shù)解則兩圓相切；無實數(shù)解則兩圓相離．

　　兩圓公切線條數(shù)的確定：

　　兩圓的公切線的條數(shù)是由兩圓的位置關(guān)系確定的，設(shè)兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為

　　則當(dāng)時，兩圓外離，此時有四條公切線；

　　當(dāng)時，兩圓外切，連心線過切點，此時有三條公切線，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；

　　當(dāng)時，兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

　　當(dāng)時，兩圓內(nèi)切，連心線過切點，此時只有一條公切線；

　　當(dāng)時，兩圓內(nèi)含，此時沒有公切線。