空間向量的加法、減法的定義:
與平面向量運(yùn)算一樣,空間向量的加法、減法如下:
運(yùn)算律:
。1)加法交換律:
(2)加法結(jié)合律:
。3)數(shù)乘分配律:
坐標(biāo)表示:
若,則
向量加法的幾個(gè)重要結(jié)論:
、俸拖蛄康哪M足 ,當(dāng)
同向時(shí)右等號成立,當(dāng)
反向時(shí)左等號成立,當(dāng)
中有零向量時(shí)兩等號成立,當(dāng)
不共線時(shí),上式的幾何意義是三角形任意一邊小于另兩邊之和,大于另兩邊之差;
、趲讉(gè)向量相加,可通過平移將它們轉(zhuǎn)化為首尾相接的向量.
、凼孜蚕嘟拥娜舾蓚(gè)向量構(gòu)成一個(gè)封閉圖形,則它們的和為零向量.